Σε μία λεκάνη, βάζουμε τον κιμά, το ρύζι αφού το έχουμε πλύνει καλά, το κρεμμύδι, τον άνηθο, τον δυόσμο, το αλατοπίπερο και τα ασπράδια από τα αυγά. Τους κρόκους τους κρατάμε και θα τους χρησιμοποιήσουμε αργότερα για το αυγολέμονο.

Τα ανακατεύουμε καλά όλα μαζί και αν έχουμε χρόνο τα αφήνουμε για λίγη ώρα στο ψυγείο για να σφίξει το μίγμα.

Ρίχνουμε στην κατσαρόλα το βούτυρο και το αφήνουμε να ζεσταθεί καλά.

Έχουμε πλάσει τα γιουβαρλάκια σε στρογγυλά μπαλλάκια σε μέγεθος που να χωράνε στη στη χούφτα μας.

Τα βάζουμε κοντά – κοντά το ένα με το άλλο στην κατσαρόλα σε δύο στρώσεις.

Αμέσως μετά, ρίχνουμε βραστό νερό για να σκεπάσει τα γιουβαρλάκια. Τα αφήνουμε να βράσουν σε μέτρια θερμοκρασία για 20 με 30 λεπτά, μέχρι να μείνει το ζουμί που θέλουμε για το αυγολέμονο.

Μόλις βράσουν τα γιουβαρλάκια, παίρνομε τους κρόκους και τους χτυπάμε σε ένα βαθύ μπωλ προσθέτοντας λίγο νερό και τον χυμό από το λεμόνι. (Αν σας αρέσει η γεύση του λεμονιού μπορείτε να βάλετε 2 λεμόνια). Με μία κουτάλα, ρίχνουμε λίγο – λίγο και ζωμό από τα γιουβαρλάκια, ανακατεύοντας συνεχώς το αυγολέμονο. Το ρίχνουμε μέσα στην κατσαρόλα χωρίς να ανακατέψουμε, απλώς την κουνάμε λίγο για να πάει παντού το αυγολέμονο. Αφήνουμε την κατσαρόλα επάνω στην ζεστή σβηστή κουζίνα για 15 λεπτά για να δέσει η σάλτσα, ρίχνουμε πιπέρι και σερβίρουμε.

Αν θέλουμε πιο πυκτή τη σάλτσα, προσθέτουμε στο ζουμί πριν το ρίξουμε στην κατσαρόλα και 2 κουταλιές αλεύρι, αλλά θέλει πολύ γρήγορο ανακάτεμα για να μην κόψει.Καλή σας όρεξη!!